Секреты систем машинного зрения: аберрации при получении изображения

232
views

Меня зовут Андрей, я – специалист по оптическим системам, оптик и инженер-конструктор в одном лице. В этой статье я продолжу публиковать фрагменты курса основ прикладной оптики, созданный несколько лет назад для внутреннего обучения CV-разработчиков организации.

Текущая лекция – не обязательная. Она не предлагает конкретных формул и способов решения, но даёт лучшее понимание того, как именно складывается изображение после объектива. Соприкасающимся с оптикой людям рекомендую ей прочитать. Более короткого и наглядного описания аберраций в русскоязычном интернете нет.

Напомню, что курс – не полный и не избыточный. Он лишь закрывает конкретный ряд прикладных задач, с которыми чаще всего сталкиваются неспециалисты в оптике, когда используют готовые объективы и сенсоры.

Тема аберраций оптических систем сложная, в статье (как и везде в курсе) приводится упрощённое изложение основных аберраций третьего порядка в научно-популярных целях. В большей части статей в интернете аберрации и их воздействия на изображение описываются с ошибками. В статье всё описано правильно (в рамках математической модели аберраций третьего порядка). В конце статьи приведу список книг, где теория аберраций описана полно – если кто-то захочет проверить или углубиться. На корректные вопросы отвечу, а вот с троллями и фотографами со столетним стажем спорить воздержусь, буду сразу отсылать на список.

Аберрации оптических систем

Идеальный объектив (идеальная тонкая линза) формирует идеальное изображение.

Изображение считается идеальным, когда все лучи, вышедшие из бесконечной малой точки предмета, фокусируются объективом в бесконечно малую точку изображения. Однако идеал недостижим. Любой реальный объектив никогда не формирует идеальное изображение.

На рисунке ниже показаны два объектива, фокусирующие идущий слева направо параллельный пучок лучей. Предмет – две точки на бесконечности (например, две звезды). Одна точка – на оси, вторая – на краю поля зрения:

Идеальный и реальный объективы

Идеальный и реальный объективы

Как видно, реальный объектив не может сфокусировать изображение точки в точку. Из-за этого изображение точки ухудшается: частично теряется резкость, контраст, иногда появляются артефакты. Причины искажения можно разделить на группы и подгруппы, представленные на рисунке:

Классификация оптических причин ухудшения изображения после объектива

Классификация оптических причин ухудшения изображения после объектива

Далее мы рассмотрим последовательно все причины падения качества изображения, имеющие место в объективах. В этой статье начнём с главной причины – аберраций, и для наглядности примем два допущения:

  1. Аберрации и пятна рассеяния (пятна нерезкости) будут изображаться в увеличенном масштабе.
  2. В качестве объектива будет использована одиночная линза, аберрации в которой достаточно велики и наглядны. Это, кстати, является причиной, по которой одиночную линзу нельзя использовать в качестве объектива.

У второго утверждения есть исключения: асферика, оптика для лазеров и т.д. Но для простоты в статье не рассматриваются никакие исключения, за исключением тех, которые реально могут встретиться в работе с покупными объективами.

Аберрации широких пучков

Эта группа аберраций зависит от диаметра входного зрачка объектива. Из прошлой статьи мы помним, что входной зрачок определяет диаметр световых пучков, проходящих через объектив.

Сферическая аберрация (spherical aberration)

Суть: параллельный пучок лучей после объектива фокусируется не в точку, а в пятно рассеяния конечного диаметра. Симметрия пучка относительно оптической оси не нарушается.

Поперечная сферическая аберрация (на рисунке – ∆у, радиус кружка рассеяния на матрице) пропорциональна третьей степени приращения диаметра входного зрачка: если диаметр входного зрачка увеличился в два раза, то поперечная сферическая аберрация увеличивается в 22=8 раз. Соответственно, чем сильнее закрыта диафрагма, тем резче изображение в центре кадра. Пятна рассеяния справа показаны в одном масштабе. Нижнее пятно намного меньше верхнего потому, что уменьшен входной зрачок: перед линзой установлена диафрагма, уменьшающая диаметр пучка лучей, входящего в объектив.

Сферическая аберрация

Сферическая аберрация

Кома (coma)

От древнегреческого κόμη — волосы. Суть: нарушение симметрии широкого пучка лучей, проходящих наклонно к оптической оси объектива. При отсутствии сферической аберрации пятно рассеяния по полю выглядит как расходящийся к краю кадра конус:

Кома

Кома

Как видно из картинки, кома отсутствует на оптической оси (то есть в центре поля зрения), но вызывает нерезкость изображения ближе к краям, и чем дальше от центра, тем сильнее.

Интересный факт. Слово комета этимологически также происходит от слова κόμη. Можно заметить, что вид кометы (яркое ядро и ослабевающий хвост) похож на пятно рассеяния комы. Кома – одна из самых часто встречаемых аберраций в телескопах (особенно зеркальных) и в астрофотографии. На предыдущей картинке изображение трёх звёзд искажено именно ей.

Комета. Похоже на кому, не правда ли?

Комета. Похоже на кому, не правда ли?

Выпускаются даже специальные корректоры для телескопов, ослабляющие кому:

Корректор комы

Корректор комы

Полевые аберрации

Полевые аберрации называются так потому, что зависят от угла поля зрения – чем больше угол поля зрения, тем сильнее их влияние. Полевые аберрации проявляются даже при бесконечно узких пучках лучей (при максимально закрытой диафрагме).

Астигматизм (astigmatism)

От греческого a– отрицание, stigmate – точка. Суть: наклонные пучки фокусируются не в точку и даже не в пятно, а в объёмную фигуру сложной формы, висящую вблизи фокальной плоскости.

Астигматизм – самая сложная для понимания аберрация. Попробуем разобраться по шагам.

Задиафрагмируем объектив до такого малого диаметра входного зрачка, при котором аберрации широких пучков – сферическая аберрация и кома – окажутся пренебрежимо малы. Наклоним падающий на объектив пучок на некий конечный угол ω относительно оптической оси и рассмотрим ход лучей в двух взаимно перпендикулярных сечениях линзы: одно – в плоскости рисунка (меридиональное сечение), и другое – в плоскости, перпендикулярной рисунку (сагиттальное сечение). Окажется, что сечение пучка в плоскости рисунка имеет фокус в точке m, тогда как сечение пучка во второй плоскости, перпендикулярной рисунку, имеет фокус в точке s. Эти две точки – астигматические фокусы линзы. Из-за астигматизма наклонные пучки лучей не имеют единого фокуса.

Придавая углу ω разные значения, мы найдём, что геометрические места точек m и в пространстве представляют собой поверхности вращения MOM и SOS вокруг оптической оси объектива. Эти поверхности близки к сферическим:

Астигматизм

Астигматизм

На рисунке ниже наглядно показана суть астигматизма: на проекциях спереди и слева кажется, что красный пучок лучей фокусируется в точках m или s, однако на изометрии видно, что на самом деле пучок не фокусируется в точку нигде, а области m и разнесены в пространстве:

Астигматизм (наглядно)

Астигматизм (наглядно)

И это не компьютерная графика, это скриншот из земакса, программы для расчёта оптики. В реальной линзе наклонные лучи (грубо говоря, те, которые рисуют изображения на краях кадра) идут именно так, без фокусировки в точку.

Что мы увидим, если поставим за объективом сенсор? Как отмечено в определении астигматизма, наклонные пучки не могут построить изображение точки в виде точки же. Предположим, мы хотим получить изображение точки (например, звезды) на краю поля зрения. Тогда вступает в действие астигматизм, и в точке m получится изображение в виде тонкой прямой линии, перпендикулярной плоскости чертежа. В точке s также получится изображение прямой линии, но уже лежащей в плоскости чертежа: на рисунке выше видно, что в точке s изображение занимает некоторую малую хорду поверхности SOS. На рисунке выше эти изображения показаны жёлтым цветом.

Полный вид пучка лучей при астигматизме при движении слева направо показан на рисунке ниже в рамочке в виде нескольких сечений. Если за линзой поставить матрицу и начать приближать её к объективу, одновременно следя за изображениями точек на краях поля зрения, то их изображения будут последовательно принимать вид фигур-сечений, показанных в рамочке:

Астигматизм. Моделирование бесконечно узких пучков

Астигматизм. Моделирование бесконечно узких пучков

На рисунке выше изображены пятна рассеяния бесконечно узких пучков при чистом астигматизме, не смешанном с другими аберрациями. Сначала дан вид пятен рассеяния на матрице, затем – как пятна рассеяния изменяются при приближении матрицы к объективу. На самом большом угле поля зрения (красные лучи) хорошо видны астигматические линии в точках (зона 2) и m (зона 3).

Количественно, астигматизм – расстояние между астигматическими фокусами m и s для данного угла поля зрения. Астигматизм вызывает нерезкость изображения по краям, причём направления размытия может изменяться в зависимости от фокусировки матрицы на зону 2 или зону 3.

Если матрица сфокусирована на точку m, то на краях возникнет эффект кручения:

Если матрица сфокусирована на точку s, то возникнет эффект расхождения:

Конкретно эти фотографии сделаны иным способом, однако эффект визуально схож.

Интересный факт. Не стоит путать астигматизм как оптическую аберрацию и астигматизм как дефект зрения в офтальмологии. Суть глазного астигматизма в том, что астигматический глаз имеет некруглую, несимметричную форму. В этом случае роговица в разных сечениях имеет разные радиусы и, следовательно, разную оптическую силу. Эти два астигматизма роднит общее свойство: разная фокусировка в разных сечениях, но на этом сходство заканчивается.

Астигматизм в офтальмологии

Астигматизм в офтальмологии

Кривизна изображения (field curvature)

Самая неприятная аберрация, потому что и первые стеклянные фотопластинки, и плёнка, и современные сенсоры – плоские. Суть: наиболее резкое изображение лежит не на плоскости, а на вогнутой поверхности.

Посмотрим ещё раз на рисунок астигматизма (самый первый в предыдущей главе). Обратим внимание, что между поверхностями МОМ и SOS лежит ещё одна поверхность: КОК. Изображения точки на ней представляют собой небольшие круглые пятнышки; при удалении от поверхности КОК в любую сторону габаритные размеры пятнышек возрастают и превращаются в линии или овалы. Это не точки – из-за астигматизма объектив не может построить точечное изображение нигде, кроме центральной области кадра. Однако, эти кружки лучше всего имитируют изображения точки из-за симметричности и минимальных габаритных размеров. Это значит, что наиболее резкое изображение лежит не в фокальной плоскости ГОГ, а на вогнутой поверхности, которая касается фокальной плоскости лишь около оптической оси:

Кривизна изображения.

Кривизна изображения.

Поверхность КОК – не сферическая, но при небольших полях мало отличается от сферы.

Кривизна изображения, как и астигматизм, зависит от величины поля зрения и вызывает падение резкости на краях кадра, поскольку наиболее резкая область (поверхность КОК) не лежит на плоскости матрицы.

Интересный факт. Именно по этой причине сетчатка глаза имеет вогнутую форму.

Кривизну изображения обычно рассматривают вместе с астигматизмом, т.к. они связаны: наиболее резкая поверхность изображения КОК лежит между астигматическими поверхностями МОМ и SOS. При этом в некоторых частных случаях объектив может быть свободен отдельно от астигматизма или отдельно от кривизны изображения.

Два скриншота из Zemax. Ось ординат – фокальная плоскость.

Если поверхность SOS совпадает с поверхностью МОМ, то в объективе исчезает астигматизм, но остаётся кривизна изображения:

Астигматизм равен нулю, в объективе чистая кривизна изображения

Астигматизм равен нулю, в объективе чистая кривизна изображения

Если поверхность SOS симметрична поверхности МОМ относительно фокальной плоскости ГОГ, то в объективе исчезает кривизна изображения, но остаётся астигматизм:

Кривизна изображения равна нулю, в объективе чистый астигматизм

Кривизна изображения равна нулю, в объективе чистый астигматизм

Дисторсия (distortion)

Самая известная аберрация. От лат. distorsio – искривление. Суть: нарушение подобия между предметом и изображением.

Ортоскопическое изображение и два вида дисторсии

Ортоскопическое изображение и два вида дисторсии

Дисторсия (в математическом понимании) – разность размеров идеального и реального изображения в процентах с учётом знака.

При положительной дисторсии изображение при движении от центра кадра к краю увеличивается, а при отрицательной – уменьшается.

Дисторсия – единственная из аберраций, не вызывающая потерю резкости изображения. Дисторсию несложно выправить методами компьютерной обработки изображений, существуют готовые решения типа калибровки по «шахматной доске», ищите в библиотеках OpenCV.

Заметная дисторсия встречается в основном в широкоугольных объективах и сверхширокоугольных объективах типа «рыбий глаз» (fisheye). В них сильная бочкообразная дисторсия задаётся специально при расчёте для того, чтобы уместить сверхширокое поле зрения на матрицу ограниченного размера. За счёт этого возможны объективы с полем зрения, превышающим 180⁰. Однако, при этом неприменимы формулы подобных треугольников и арктангенса из первой статьи (именно потому, что дисторсия слишком сильно нарушает тангенциальную зависимость).

График дисторсии часто приводится в спецификации на объектив. На графике по оси Y откладывается угловое поле зрения объектива, а по оси Х – дисторсия в процентах:

Вместе с графиком у производителя объективов иногда удаётся запросить и табличные данные дисторсии, которые сразу позволяют на 100% устранить дисторсию компьютерной обработкой без всякой калибровки.

Интересный факт. Не стоит путать дисторсию как оптическую аберрацию (искривление изображения) и дисторсию как фильтр обработки изображения (потеря резкости, размытие). Дисторсия как аберрация как раз не вызывает потерю резкости изображения.

Хроматические аберрации

Все предыдущие аберрации назывались монохроматическими. Мы не уточняли, лучи какого цвета проходят через линзу. Однако каждый цвет – это своя длина волны, например: синий ~0,45 мкм, зелёный ~0,55 мкм, красный ~0,65 мкм. Белый цвет получается при смешении всех цветов спектра. Показатель преломления стекла зависит от длины волны, потому любое преломление на границе двух оптически прозрачных сред раскладывает белый свет обратно в спектр по цветам. Это явление называется дисперсия света (от лат. dispersio «рассеяние»). Сильнее всего преломляется фиолетовый свет (короткие длины волн), а слабее всего – красный (длинные волны):

Дисперсия белого света в призме

Дисперсия белого света в призме

Линзу можно представить как пирамиду из призм, или даже как призму, плоские грани которой заменены радиусами:

Таким образом, линза, подобно призме, раскладывает белый цвет в спектр, однако, в большинстве линз эффект заметно слабее: у призм преломляющий угол (угол между гранями) больше.

Интересный факт. Обложка альбома «The Dark Side of The Moon» группы Pink Floyd нарисована с ошибкой. На самом деле разложение света в спектр происходит на первой грани призмы. Внутри призмы вместо белого луча уже должен расходится спектр; вторая грань лишь усиливает эффект, увеличивая углы между лучами разных цветов.

Обложка альбома The Dark Side of The Moon

Обложка альбома The Dark Side of The Moon

Интересный факт. Радуга в небе после дождя или в струях фонтана – дисперсия солнечного света в каплях водяного тумана.

В итоге, изображение при переходе от монохроматических аберраций к реальному белому свету дополнительно усугубляется хроматическими аберрациями или хроматизмом.

Всё множество проявлений дисперсии в линзе можно описать в удобной форме, используя всего лишь два типа хроматизма. Рассмотрим их подробнее.

Хроматизм положения (longitudinal chromatic aberration / chromatic focal shift)

Суть: луч белого спектра после прохождения линзы из-за дисперсии распадается на спектр лучей разных цветов, которые пересекают оптическую ось на разных расстояниях от задней поверхности линзы. В итоге изображения разных цветов формируются в разных местах оптической оси. Иными словами, фокусное расстояние линзы для каждого цвета немного разное:

Хроматизм положения

Хроматизм положения

В итоге на матрице получается смеси разных цветов, представленная на картинке ниже.  Не обращайте внимание, что от линзы идут только синие лучи, это особенность отрисовки в Zemax, где разными цветами отображаются не разные длины волн, а разные угловые поля.

Хроматизм положения в фокальной плоскости и при перефокусировке

Хроматизм положения в фокальной плоскости и при перефокусировке

На рисунке выше представлен вид пятна рассеяния пучка белого света в фокальной плоскости линзы – наложение хроматизма положения на сферическую аберрацию. При перемещении матрицы вдоль оптической оси в любую сторону от фокуса (при дефокусировке) пятна одних цветов становятся больше, других – меньше. В итоге изображение вблизи оптической оси не только становится расплывчатым, как при сферической аберрации, но также меняет цвет и окрашивается симметричными разноцветными ореолами.

В отличие от сферической аберрации, хроматизм положения проявляется даже для бесконечно узких пучков лучей, но существование хроматизма положения усугубляет сферическую аберрацию дополнительной потерей резкости и окраской изображения в центре поля зрения:

Хроматизм положения при дефокусировке. Изображение доработано в фоторедакторе

Хроматизм положения при дефокусировке. Изображение доработано в фоторедакторе

Хроматизм увеличения (lateral color)

Хроматическая аберрация величины изображения. Суть: для одного и того же поля зрения лучи разных цветов из-за дисперсии идут после линзы под немного разными углами. Это приводит к размазыванию цветов в спектр по направлению от центра кадра к краям и появлению несимметричных ореолов: цветных каёмок на краях снимков в фотографии.

Хроматизм положения

Хроматизм положения

Хроматизм увеличения на фото

Хроматизм увеличения на фото

Красные каёмки появляются ближе к краю поля зрения, а синие – ближе к центру.

Хроматические аберрации существуют только в линзовых объективах. При отражении от зеркал дисперсии нет.

Общий вид аберраций

Для иллюстрации аберраций представим на рисунке влияние каждой из семи аберраций в отдельности на качество изображения. Предположим для каждого случая, будто бы данная аберрация проявляется в чистом виде, а остальные аберрации отсутствуют. В качестве предмета для каждой аберрации возьмём квадратную сетку из светящихся точек и представим её изображение:

Семь основных аберраций. Картинка из книги профессора Максутова

Семь основных аберраций. Картинка из книги профессора Максутова

Коррекция аберраций или почему в объективах много линз?

Как бы формировал реальное изображение идеальный объектив?

Взглянем на картинку выше. Легко заметить, что чем выше разрешение картинки, тем она лучше или, выражаясь научным языком, несёт больше информации об объекте.

Представим теперь, что мы стали уменьшать размер пикселей в левой части картинки. В процессе уменьшения пикселей картинка становилась бы всё резче и информативнее. В тот момент, когда пиксели в левой части уменьшатся до такого размера, что мы перестаём замечать пикселизацию, обе половинки картинки сравняются по качеству. Выражаясь языком математики, мы рассматриваем изображение как массив единичных площадок с размерами ∆х и ∆у, а затем задаём условие (∆х, ∆у)→0.

Так вот, идеальный объектив изобразил бы бесконечно малую точку предмета такой же бесконечно малой точкой в плоскости изображения. С технической точки зрения это означает, что идеальный объектив сфокусировал бы любой пучок лучей в идеальную точку, лежащую строго на матрице. Изображение получилось бы абсолютно резким.

Теперь снова взглянем на рисунок любой из аберраций. Пучки лучей фокусируются реальной линзой далеко не в точки, а в большие пятна рассеяния. С технической точки зрения это означает, что изображение получится совершенно нерезким, и единичную линзу нельзя использовать как объектив.

Каким же образом объективы дают высокое качество изображения? Проанализируем формулу реальной линзы в воздухе:

Предположим, мы выбрали конкретную марку оптического стекла и толщину линзы. Тогда n и d –константы, и фокусное расстояние линзы зависит только от её радиусов. Выбрав необходимое значение f’, мы получим бесконечное количество пар Rи R2, комбинации которых дают искомое фокусное расстояние. Линза, сохраняя фокусное расстояние неизменным, будет менять свою форму, так называемый «прóгиб» линзы:

Так вот, линзы с одинаковым фокусным расстоянием, но разной формой имеют разные параметры аберраций, включая изменение знака аберраций с положительного на отрицательный и обратно. Комбинируя нескольких линз, а также управляя дополнительно их толщинами d и марками оптических стёкол n, в итоге получают некую комбинацию линз, аберрации которых суммарно находятся в допустимых пределах. Эта комбинация и называется объектив.

Чем более высокие требования задаются к качеству изображения, относительному отверстию и угловому полю, тем больше необходимо линз, чтобы найти удачную конфигурацию, и тем сложнее становится объектив:

Эволюция объективов в трёх шагах

Эволюция объективов в трёх шагах

Для современной оптики радиусов не хватает, приходится вводить асферический поверхности и даже поверхности свободной формы (freeform):

Объективы смартфонов

Объективы смартфонов

Иногда, у особо сложных объективов, количество линз вырастает до удивительных значений. Вот. например, объективы для фотолитографии в глубоком ультрафиолете, далеко не самые новые:

Объективы для фотолитографии в глубоком ультрафиолете

Объективы для фотолитографии в глубоком ультрафиолете

Расчётом объективов, количества линз их радиусов, положения, марок стёкол и т.д. занимаются оптики-расчётчики (подкласс оптиков).

Далеко не все оптики занимаются расчётом оптических систем. Оптические аберрационные расчёты – очень узкая ниша. На 2023 г. этому учат в 3-4 местах в России, и количество этих мест сокращается.

Качество изображения в разных частях поля зрения

Какие значения аберраций являются допустимыми?

Полностью уменьшить аберрации до нуля невозможно. Уменьшение одних аберраций приводит к увеличению других. В итоге расчётчик оптической системы занимается балансировкой аберраций, стремясь уменьшить их суммарное воздействие до допустимых пределов, при этом не увеличивая сверх меры количество линз (то есть габариты, массу, сложность сборки и цену объектива).

Вооружившись знаниями об аберрациях, проанализируем их влияние на изображение в разных точках кадра. Сначала рассмотрим таблицу зависимости аберраций от светового диаметра и поля зрения:

Аберрация

Зависимость от диаметра входного зрачка

Зависимость от угла поля зрения

Общий вид зависимости

Сферическая аберрация

3

0

D3

Кома

2

1

D; ω1

Астигматизм

1

2

D; ω2

Кривизна изображения

1

2

D; ω2

Дисторсия

0

3

ω3

Сферическая аберрация пропорциональна кубу диаметра входного зрачка. При увеличении диаметра диафрагмы вдвое пятно рассеяния на матрице увеличивается в 23=8 раз. Сферическая аберрация не зависит от углового поля, так как рассматривается для точки на оптической оси.

Кома пропорциональна квадрату входного зрачка и первой степени углового поля зрения. При увеличении диаметра диафрагмы вдвое пятно рассеяния на матрице под влиянием комы увеличивается в 22=4 раза. При увеличении углового поля кома растёт прямо пропорционально удалению от центра поля зрения к краям.

Астигматизм пропорционален первой степени входного зрачка и квадрату углового поля. При увеличении диаметра диафрагмы вдвое пятно рассеяния на матрице под влиянием астигматизма увеличивается в 21=2 раза. При увеличении углового поля астигматизм растёт пропорционально квадрату углового поля, то есть приблизительно пропорционально квадрату удаления от центра кадра к краям.

Кривизна изображения как аберрация, прямо вытекающая из астигматизма, имеет аналогичные астигматизму свойства.

Дисторсия пропорциональна кубу углового поля. При увеличении углового поля дисторсия растёт пропорционально кубу углового поля, то есть приблизительно пропорционально кубу удаления от центра поля зрения к краям. Дисторсия не зависит от диаметра входного зрачка, так это аберрация изменения размера изображения, а размер изображения из светового пучка любого диаметра определяет только один центральный луч.

Дисторсия прямо зависит от положения входного зрачка, но такие тонкости в статье не рассматриваются.

Интересный факт. В статье перечислены так называемые аберрации третьего порядка. Существуют и другие аберрации, аберрации высших порядков, однако их влияние заметно меньше и представляет интерес только для расчётчиков оптических систем.

Рассмотрим произвольный кадр с точки зрения теории аберраций. Центр поля зрения – точка, где оптическая ось пересекает матрицу. Полевые аберрации зависят от углового поля, то есть от удаления от оптической оси, так что в каждой точке, равноудалённой от центра, качество изображения будет одинаковое. Так что кадр можно мысленно разделить на произвольное количество кольцевых зон, в каждой из которых по мере удаления от центра качество изображения будет хуже, чем в предыдущей.

В центре поля зрения – в области, близкой к оптической оси – качество изображения наивысшее, потому как отсутствует влияние полевых аберраций и наименьшее виньетирование (об этом в следующей статье). Чем дальше от оптической оси, тем качество изображения и разрешающая способность ниже: всё сильнее начинает сказываться влияние полевых аберраций и падение контраста от виньетирования. Реальное рабочее поле зрения объектива ограничивается именно допустимым падением качества изображения.

Рассмотрим это на графике ЧКХ объектива (частотно-контрастная характеристика, оптический вариант функции передачи модуляции, modulation transfer function). Чем выше на графике линия, тем лучше качество. Черная линия – дифракционный (теоретический) предел объектива, синяя линия – осевой пучок (угол 0 градусов), красная пара линий – угол 2 градуса, зелёная пара – 4 градуса. Полевые пучки (красный и зелёный) расщепляются на две линии из-за астигматизма, и на графике указаны контрасты отдельно для меридионального и сагиттального сечений:

Частотно-контрастная характеристика объектива Петцваля

Частотно-контрастная характеристика объектива Петцваля

Как мы видим, чем больше угол поля зрения, тем ниже контраст и ниже качество изображения. Нигде по кадру качество изображения не дотягивает до окрестности оптической оси (центра кадра).

График ЧКХ (MTF) являются самым простым способом оценить качество объектива. Хорошие производители приводят их в спецификациях.

Графики могут быть в разном виде (разные зависимости одной величины от другой). Об их понимании есть подробная статья Карл Цейсс: How to read MTF Charts. На русский язык её ещё не перевели. Можно запомнить простое правило: чем линия выше – тем качество лучше.

Изображение наивысшего качества всегда находится в центре кадра.

Область интереса в техническом зрении (да и в бинокле) следует по возможности держать в центре поля зрения.

Почему же на реальных фотографиях мы не видим ощутимого падения качества на краях? Причин несколько, рассмотрим на примере фотоснимков, благо, они всем знакомы:

  • Высокое качество расчёта объективов, благодаря которому аберрации минимизированы и уравновешены для всего поля зрения (увеличения качества по полю за счёт снижения на оси).
  • Разрешающая способность приёмников (зерно фотоэмульсии в прошлом и размер пикселя сейчас) дискретна, и на этой дискретности теряется много следов аберраций. При использовании объектива и сенсора сходного «ценового сегмента» разрешающая способность объективов обычно выше, чем позволяет засечь матрица. Кто хочет изучить вопрос поглубже, ужаснуться можно здесь (кликнув на кнопку «PDF полного текста»).
  • Часто фотографируемый объект не имеет достаточно мелкой структуры, чтобы визуально заметить разницу. Потому качество объективов измеряют на специальном оборудовании типа ЧКХ-метров (сейчас цена установок такого класса ушла за 100 млн. рублей за штуку), а не на глазок.
  • Фотографии делаются обычно при хорошей освещённости, прозрачности атмосферы и прочих условиях наблюдения, за счёт чего фотоснимки несут некий запас по качеству.

Тезисы (стоит запомнить)

  1. Аберрации реальных объективов снижают качество изображения.
  2. Изображение в центре кадра всегда лучше, чем по краям.

Минутка юмора

Минутка юмора

Список литературы

Для тех, кто хочет нырнуть в вопрос поглубже:

  1. Д.Д. Максутов, Астрономическая оптика,1979 – тут расписано простым и популярным языком.
  2. В.Н. Чуриловский, Теория оптических приборов, 1966 – тут посерьёзнее и посложнее.
  3. Б.Н. Бегунов, Н.П. Заказнов, Теория оптических систем, 1973 – тут много о практическом приложении к разным типам оптических систем.

Автор: Андрей @AndreyWinter
Источник: https://habr.com/